segunda-feira, 3 de dezembro de 2012

Aplicações do método exposto na memória precedente à solução de problemas de dinâmica

Em um outro sítio, publicitei a minha tradução de uma memória de Lagrange, Ensaio sobre um novo método para determinar os máximos e os mínimos das fórmulas integrais definidas, sobre o famoso problema do cálculo das variações iniciado por Bernoulli. Aí encontramos uma promessa de aplicação dos métodos aos problemas gerais da dinâmica, a qual fora inspirada nos trabalhos de Euler sobre o assunto que, por sua vez, talvez o tenha baseado na famosa proposta de Maupertuis.
Essa aplicação publicou-a na memória Aplicação do método exposto na memória precedente à solução de problemas de dinâmica. Foi esta memória que esteve no cerne da famigerada obra Mecânica Analítica da qual levou Hamilton, numa das suas memórias, a escrever: "a beleza do método tão adequado à dignidade dos resultados, de modo a fazer, do seu grande trabalho, uma espécie de poema científico."
O método analítico baseado no cálculo das variações permite-nos descrever os sistemas físicos de uma forma independente do conjunto de coordenadas que escolhemos. Este, é de tal forma geral, que se estende a quase todos os domínios da Física e, em especial, a todos os âmbitos da Física Moderna.