quinta-feira, 28 de junho de 2012

Conservação do spin isotópico e da invariância de aferição isotópica

Determinadas propriedades dos nucleões levaram Heisenberg a introduzir o conceito de spin isotópico no estudo das interacções nucleares. Estas propriedades são:
  • A massa do protão e do netruão são aproximadamente iguais e as suas propriedades, ignorando a carga eléctrica, são essencialmente as mesmas.
  • Os núcleos leves estáveis possuem o mesmo número de ambos, protões e neutrões.

Actualmente sabe-se que a itneracção forte entre pares de nucleões é independente do facto de serem protões ou neutrões. Este facto corrobora a ideia  de isospin.
Uma transformação de aferição (ou "gauge") de um campo consiste numa aplicação que deixa invariante o respectivo Lagrageano. Este tipo de transformação encontrava-se implícita nas equações clássicas da electrodinâmica (ver, por exemplo Uma teoria dinâmica do campo electromagnético) e foi explicitada nos trabalhos de Weyl, Fock e London.
Em analogia com as ideias desenvolvidas no caso electromagnético, Yang e Mills aventaram uma teoria de aferição para um campo (que designaram por campo b) no espaço de spin isotópico num artigo que intitularam por Conservação do spin isotópico e da invariância de aferição isotópica.

sábado, 16 de junho de 2012

Sobre a matéria verde das folhas

Por Pelletelier e Caventou (1817)

A substância à qual as folhas das árvores e das plantas herbáceas devem a sua cor é pouco conhecida; nenhum trabalho ex-professo foi envidado sobre este tópico; e a matéria verde designada também, em algumas análises vegetais, pelo nome de resina ou fécula verde, ainda não foi classificada entre os manuais imediatos dos vegetais, e não constitui nenhum capítulo nos tratados de química dos mais modernos. Contudo, o papel que desempenha na economia vegetal, a sua abundância na natureza, as propriedades interessantes já reconhecidas por muitos químicos que se ocuparam das análises vegetais, e particularmente por Vauquelin, deveria tê-los envolvido a estudar muito especialmente esta substância. Não nos propomos preencher a lacuna que acabámos de observar; mas lembrando os factos já conhecidos e reportando muitas observações que nos são particulares, reuniremos alguns materiais para a história desta substância notável.
Primeiro, procurámos obter a matéria verde no estado de pureza; e, para este efeito, tratámos por álcool desumidificado e à temperatura ordinária, o bagaço bem espremido e bem lavado de muitas plantas herbáceas. O licor alcoólico filtrado era de um verde bonito; e, por intermédio de uma evaporação cuidada, forneceu uma substância dum verde-escuro e com aparência resinosa. Esta matéria, reduzida a pó e tratada com água quente, adquiriu um grande grau de pureza, libertando um pouco de matéria colorante ou um castanho extractivista. Uma quantidade de matéria verde também se dissolveu na água a ferver; mas foi em parte separada pelo resfriamento. A matéria verde, assim obtida, possui agora todas as propriedades conhecidas; dissolve-se inteiramente no álcool, o éter e os óleos e o cloro destroem imediatamente a sua cor verde.
Exposta ao ar durante muitas semanas, a matéria verde não sofreu qualquer alteração: apresenta os mesmos corantes alcoólicos tão coloridos como se fosse novamente preparada. Submetida à acção do calor, esta amolece mas não se funde; e se o fogo for aumentado decompõe-se, fornecendo água, óleo, um pouco de ácido acético e gás de hidrogénio carbonado: não encontrámos qualquer traço de amoníaco nos produtos.
Um fragmento de matéria verde seca, exposta à chama de uma vela, inflamou-se; continuou a arder por si só com uma chama menos alongada do que as que apresentam as resinas, e daí resultou um carvão que conservou a forma do fragmento da matéria, e que se incinerou em parte no ar atmosférico.
A acção dos ácidos sobre a matéria verde é deveras notável. O ácido sulfúrico mesmo concentrado dissolveu-a a frio sem a alterar; e este ácido, misturado em partes iguais com uma solução alcoólica de matéria verde, não lhe causou qualquer alteração. A solução de matéria verde no ácido sulfúrico desagrega-se e abandona uma porção de matéria colorante, quando lhe adicionamos água; resta contudo uma quantidade muito notável no licor, e podemo-la extrair, saturando o ácido com um alcali ou um carbonato alcalino.
A propriedade que possui a matéria verde de se dissolver no ácido sulfúrico, sem a alterar, parece aproximá-la do índigo. Contudo, as experiências que realizámos para conservar estas duas substâncias, uma na outra, mostraram-se infrutíferas; não consideramos ser necessário reportá-las.
O ácido hidroclórico altera sensivelmente a matéria verde, e fá-la adquirir um tingimento amarelado que não pode mais perder.
O ácido nítrico age energeticamente sobre esta substância e de uma maneira inteiramente particular. Primeiro, destrói a cor verde para substituí-la por um amarelo acinzentado: a folga de ácido nitroso manifesta-se e a matéria desaparece quase em toda a sua totalidade, através da sua dissolução no ácido, sobretudo a quente. Como último resultado, obtemos uma matéria dum branco sujo, sem sabor ou odor; solúvel no ácido nítrico concentrado, insolúvel nos alcalis e na água, não dando qualquer traço de ácido oxálico nem múcico. Contamos voltar a estes resultados singulares.
O cloro destrói com maior velocidade a cor verde desta substância de matéria: separa-a do seu dissolvente sob a forma de uma matéria escamosa, amarela, deixando de manter qualquer relação com a substância de onde proveio. Este facto foi observado por Proust (Journal de Physique).
O iodo actua de uma maneira análoga à do cloro; mas a sua acção é extremamente lenta e insensível nos seus primeiros instantes.
A acção dos alcalis sobre a matéria verde é, em parte, conhecida: sabemos que as soluções alcalinas dissolvem-na sem a alterar, parecem reavivar-lhe a cor. Se saturarmos o alcali por um ácido fraco, a matéria verde é, em parte, precipitada sem alguma alteração.
Os sais neutros não proporcionaram qualquer acção sobre a matéria verde, o muriato de estanho causou contudo uma ligeira precipitação; mas, se depois de adicionar um sal terroso ou metálico numa solução alcoólica de matéria verde estendida de água, vertermos um alcali ou um subcarbonato alcalino, fazendo-se um precipitado abundante da base que, na maior parte dos casos, conduz a matéria verde ao estado de combinação. Foi assim que preparámos com esta substância retirada de diferentes plantas, e dos sais de cal, de alumínio, de magnésio, de chumbo e de estanho, lacas verdes, de várias cores, conforme a planta e o sal empregue.
Fomos bem-sucedidos igualmente e com muito menos custos a preparar estas lacas, adicionando ao suco das plantas, obtido simplesmente por expressão e suficientemente estendido, um sal terroso que decompusemos por um alcali ou um alcali subcarbonato. Preparámos, por intermédio deste procedimento, mais de vinte lacas diferentes entre si, conforme a espécie do vegetal. Notamos aqui que a mesma planta, nas mesmas circunstâncias, fornece sempre uma laca com a mesma nuance.
A maior parte destas lacas, preparadas após várias semanas, não sofreram alterações por parte da luz; contudo a matéria verde retirada das árvores resinosas, tais como o pinheiro e o abeto, forneceram lacas cuja cor foi alterada. Este fenómeno será devido, como presumimos, a um pó de resina que continuou misturado com a matéria verde, e que é muito difícil de isolar inteiramente.
Experimentámos aplicar estas lacas sobre papel esmagado em cola; obtivemos papéis pintados cuja cor não foi alterada. Ao preparar estas lacas, notámos que estas realizações com o mesmo vegetal e várias bases eram tanto mais verdes quanto mais a base fosse alcalina; assim as lacas feitas com cal são geralmente mais belas do que as obtidas por magnésio ou alumínio. Não duvidamos que podemos, nas artes, tirar um grande partido destas lacas, substituindo o verde de scheele cuja preparação é sobretudo perniciosa.
Entre as lacas preparadas por este método, notámos que as que são fornecidas pelas ervas comuns das pradarias que como sabemos é composta por diversas gramíneas; as fornecidas pela cicuta e várias outras umbelíferas: as bagas dão igualmente um forte belo; a cicuta dá uma laca de um amarelo canário muito notável; a luzerna produz um verde muito claro.
Contámos, numa época mais favorável à vegetação, preparar um maior número destas amostras, e prosseguir com um pouco mais de sucesso as nossas investigações sobre os meios de combinar a matéria verde com os tecidos vegetais e animais; com vantagens das mais importantes para a tinturaria, e que não presumimos ser impossível de atingir.
Investigámos também a acção que pode ter, sobre a matéria verde, as substâncias vegetais que podemos encarar como reagentes químicos. Assegurámo-nos que entre os ácidos vegetais, somente o ácido acético a dissolve de uma forma muito notável; a água não a pode precipitar nestas soluções; é solúvel nos éteres sulfúrico e acético: os óleos também fixam o solvente, sendo a acção dos óleos voláteis menos marcada: sabemos enfim que se dissolve nas gorduras.
Segue-se dos factos contidos nesta nota que a matéria verde dos vegetais, impropriamente designada por fécula ou resina, é uma substância particular que deve ser classificada entre as substâncias vegetais muito hidrogenadas; que deve ser separada das resinas; que se aproxima de muitas matérias corantes tais como a orcaneta, a curcuma, do sândalo vermelho; e que merece, pelas suas propriedades e pelo papel que desempenha na economia vegetal, de ser considerada como um princípio imediato dos vegetais: será primeiro necessário de designá-la por um nome particular.
Não temos nenhum direito de nomear uma substância conhecida há muito tempo, e a história da qual extraímos alguns factos; contudo, propomos, sem lhe dar qualquer importância, o nome de clorofila, de chloros, cor e φύλλο, folha: este nome indicará o papel que desempenha na natureza.
Quanto às vantagens que podemos tirar das lacas de onde preparámos várias amostras, somente o tempo e a utilização as poderão identificar.

sábado, 9 de junho de 2012

A Teoria dos Invariantes Integrais

Em 1887 o rei da Suécia instituiu um prémio para a resolução do problema dos três corpos. O prémio foi atribuído a Poincaré apesar deste autor não ter obtido a respectiva solução. Como o disse Weierstrass: 
«Não podemos considerar que este trabalho nos proporcione a solução completa da questão proposta mas não deixa de ter tal importância que a sua publicação inaugura uma nova era na história da mecânica celeste.» (Wikipedia - sem referência)
Foi no seguimento deste trabalho que o autor desenvolveu aquilo que hoje recebe a designação de invariantes integrais de Poincaré e que são entendidos como um conjunto de invariantes das transformações canónicas.
Como se trata de um resultado que me causou um certo fascínio quando era aluno da disciplina de Mecânica Avançada, decidi procurar a formulação original, encontrando-a no Tomo VII das suas obras. Traduzi a parte relativa ao desenvolvimento do tema em: Teoria dos invariantes integrais.
Estendi a tradução apenas ao excerto onde esta teoria é exposta do ponto de vista teórico. O autor, nos parágrafos subsequentes, aplica-a de uma forma engenhosa ao problema da estabilidade das órbitas. No entanto, isso ficará para uma próxima oportunidade.